Если судом назначена условная мера наказания по ст. 337 УК, то где будет происходить отбытие? А после этого срока?

Место отбытия наказания указывается в приговоре.

Статья 337 УК РФ применяется только к специальным субъектам преступления - военнослужащим. В данном случае к военнослужащему скорее будет применена мера наказания в форме направления в дисциплинарную воинскую часть.