Обязательно ли опекуну быть родственником? А если у бабушки, которая нуждается в опеке, нет ни мужа ни детей?

Нет, необязательное условие.

Родственником быть не обязательно, просто если они есть, то у родственников в этом вопросе преимущественное право перед другими кандидатами в опекуны. То есть если быть опекуном, например, одновременно желают внук и соседка, то такое право будет предоставлено внуку.

А отсрочку от призыва не родственнику - опекуну дадут?