Могу ли я не уходить из дома, если меня прогоняет мать к отцу, если я у матери не прописан, а у отца прописан?

Сколько Вам лет, и есть ли у вас доля собственности в квартире матери?

Вы естественно можете оставаться дома с матерью. Это больше договорённость между самими родителями, где вам будет удобнее и безопаснее. Если мама по какой то причине сейчас не может допустим вас содержать и по этой причине просит пожить с отцом, то может вам стоит войти в ее положении и обдумать все по семейному.

14 лет, доли в квартире нет, я в ней даже не прописан.