Работаю 2/2. Ухожу в отпуск с 31.05 на 14 дней. Полагается ли зарплата в июне 10.06, если были отпускные?

Зарплата не равно отпускные, поэтому зарплату вам тоже выплатят.

Зарплату начисляют за отработанные дни, а отпускные — за календарные, которые умножают на среднедневной заработок.

Единственное, что некоторые компании выплачивают работнику перед отпуском и отпускные и зарплату, если день зарплаты приходится на отпускной день. Но это не обязанность компании! (ч. 9 ст. 136 ТК РФ)

З/п также полагается Вам, но обычно все выплачивают до отпуска сразу.