Могу ли я отказался от командировки у меня тяжело больной ребёнок 10 месяцев в реанимации?

Думаю, что можете. Сошлитесь на 259 статью Трудового кодекса РФ.

Если вы военнослужащий, то вряд ли вам отменят командировку.

Вы являетесь военнослужащим или работаете по трудовому договору?