Написал заявление на увольнения, директор в отпуске, что делать.

Подавайте заявление заместителю директора или работнику кадровой службы.

В отсутствие директора должно быть лицо, его замещающее

Хотя, формально он вам и не нужен. Вы должны поставить в известность о вашем желании уволиться за 14 дней до даты увольнения. Отправляйте заявление на адрес организации заказным письмом с описью вложения. С момента получения пойдёт двух недельный срок. В последний рабочий день вас должны полностью рассчитать, вернув трудовую книжку. Если этого не произойдёт, обращайтесь с жалобой в трудовую инспекцию.