Возможно ли вернуть часть денег за потерю кормильца, начиная с 2004 года?

По потере кормильца назначается пенсия. У Вас она с 2017 года.

Могут. Но придется обратиться в суд.

Нет. Это невозможно. Только вот так.

Нет, за все года не выплатят.

Федеральный закон от 28.12.2013 N 400-ФЗ (ред. от 29.12.2015) «О страховых пенсиях»

Статья 22. Сроки назначения страховой пенсии

1. Страховая пенсия назначается со дня обращения за указанной пенсией, за исключением случаев, предусмотренных частями 5 и 6 настоящей статьи, но во всех случаях не ранее чем со дня возникновения права на указанную пенсию.

5. Страховая пенсия назначается ранее дня обращения за страховой пенсией, определенного частью 2 настоящей статьи, в следующих случаях:

страховая пенсия по случаю потери кормильца — со дня смерти кормильца,

если обращение за указанной пенсией последовало не позднее чем через 12 месяцев со дня его смерти, а при превышении этого срока — на 12 месяцев раньше того дня, когда последовало обращение за указанной пенсией.