Жалобой кому можно пригрозить трудовой инспекции которая бездействует?

Прокуратура может воздействовать на трудовую инспекцию.

Для начала, грамотно составленное обращение может "прижать" бездействие.

Помимо прокуратуры есть ещё профсоюзы, которые могут расшевелить ГИТ.

Если и это не помогло - тогда суд.