Отказ на работу из-за отсутствия прививки и диплома - законный ли это выбор?
Конечно нарушили. Вы же сами написали, что у него есть справка.
И студентов берут на работу.
Как известно, заключение трудового договора с конкретным лицом является правом, а не обязанностью работодателя. В то же время запрещено отказывать в приеме на работу лицу при отсутствии объективных причин (ч. 1 ст. 64 ТК РФ). По письменному требованию лица, которому отказано в заключении трудового договора, работодатель обязан сообщить причину отказа в письменной форме.
Если человек не предоставил ни одного документа то о каком нарушении его права на труд может идти речь.
Если работа требует специального образования, а у обратившегося человека его нет - все законно.
Относительно прививки - мы тоже не знаем, куда и кем устраивался человек, а от этого многое зависит.