Для иностранца, получившего вид на жительство, документом, удостоверяющим личность, является паспорт, а не вид на жительство.
Вам нужно оформить загранпаспорт где ставится печать
Если нет загранпаспорта печать поставят в паспорте Украины
Но есть один нюанс для приехавших из Украины: законодательство страны запрещает делать отметки во внутренний паспорт, если они не предусмотрены нормативными документами. Ч.7 Положения о паспорте гражданина Украины О печати разрешения на временное проживание в украинских законодательных актах ничего не говорится. Поэтому ставить отметку в документе нельзя. Если украинцу поставили штамп во внутренний паспорт, то он становится недействительным в Украине. Это значит, что гражданин не сможет произвести на Родине никаких нотариальных (регистрация, продажа квартиры) и других действий, для которых нужен документ, удостоверяющий личность.
Источник: https://migranturus.com/shtamp-rvp/
ВНЖ ставят на тот удостоверение личности с какими обращается иностранных граждан. Конечно тут надо будет обратиться миграционной законодательству. А так иностранных граждан пребывающих в территорию РФ, пересекают гос. границы только с загран паспортам и разрешения для постоянного проживания тоже обращаются с загран паспортам. Значит, ВНЖ ставить в загран.