Надо ли направлять заявление в суд с просьбой оставить иск без движения, если иск не имеет доказательств исковых требований?

Суд по своей инициативе должен оставить иск без движения.

Иск без движения суд оставляет при несоответствии иска требованиям ст.ст. 131, 132 ГПК РФ

В отношении отсутствия доказательств исковых требований составьте возражения для суда и по количеству участников процесса.

Ответчик не имеет права подавать таких заявлений. Отсутствие доказательств может быть основанием для отказа в удовлетворении иска, об этом может просить ответчик.

Если иск принят судом к производству, то подобное заявление результатов не даст.