Нет, не можете. Согласно Гражданского кодекса после смерти наследодателя любой, кто считает, что имеет право на наследство вправе подать заявление о вступлении в наследство. Очередность определяется согласно законодательства.
ГК РФ Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.
Здравствуйте. Автоматически такие вопросы не решаются. В вопросе принятия наследства обычно два варианта - наследование по завещанию и наследование по закону. Если Вы внучка наследодателя, то Ваша ситуация следующая. В соответствии со ст. 1146 ГК РФ по праву представления наследуют внуки наследодателя и их потомки. То есть Вы можете унаследовать имущество бабушки либо по завещанию, если таковое имеется, либо по праву представления (в случае отсутствия лиц, претендующих на наследство по закону). Есть какие-либо другие родственники, претендующие на наследство?