Должны ли дети посещать консультации на каникулах и какие могут быть последствия?

Заставить Вас никто не может, тем более писать что-то, пригрозите прокуратурой, думаю, сразу отстанут.

Екатерина, здравствуйте!

Пишите на них жалобу в прокуратуру и Минобразования.

Удачи Вам и всех благ.