Нет, не правильно.
Договор Вы должны были подписывать в двух экземплярах, каждой стороне по подлиннику.
Требуйте выдать Вам подлинник договора.
Если не хочет еще один экземпляр договора печатать и подписывать, пусть отдаст Вам подлинник, а себе оставляет копию договора.