Нет, не нужно платить налоги. Вы можете о данном факте вообще никому не говорить, но на всякий случай имейте на руках договор о безвозмездной передаче помещения.
Если желаете все официально, тогда подаете в начале след. Года 3-НДФЛ, прикрепляйете договор и ждёте 3 мес. проверки в ФНС.