Да, могут. Согласно Указу Президента РФ от 25.03.2020 N 206 "Об объявлении в Российской Федерации нерабочих дней" он не распространяется на организаций, осуществляющих неотложные ремонтные работы, том числе и автосервисы.
Нет, не могут, т.к. не входят в перечень сфер деятельности, на которых период карантина не распространяется, если надзорные органы увидят, такие организации работают, будет штраф.