По сокращению отказывают вновь брать на работу. Хотя вакансии есть мотивируя тем что они выплатили двух месячную компенсацию.

Здравствуйте Николай!

Работодателю ничего не мешает принять Вас на работу и выплата компенсации здесь не помеха.

По всей видимости, причина здесь кроется в личном отношении работодателя к Вам, поскольку Вам отказывают ссылаясь на не существенные факторы.

С другой стороны - это право работодателя - принимать на работу сотрудника или нет.

Если вас уволили уже, то конечно вновь могут на работу и не принять. Попробуйте написать заявление о приеме на работу и дождитесь письменного официального ответа об отказе, который вы можете обжаловать в трудовую инспекцию или суд.