Кто должен оплатить ремонт телефона после случайного повреждения экрана собакой?

Не должны, тк. нет причинно-следственной связи между Вашими действиями и наступившим ущербом.

ДОлжны, ведь он правомерно опасался за своё здоровье. Вы не обеспечили безопасность выгула собаки, она создала угрозу для него, он в состоянии крайней необходимости, для предотвращения возможного вреда здоровью применил первый же предмет для отпугивания собаки, кинул телефоном.

Телефон разбился, а потому виноваты в этом хозяева собаки, за которую отвечают своим имуществом..

Элина, здравствуйте.

Человек сам разбил свой телефон. Вашей вины в этом нет, не вы причинили вред его имуществу.

ГК РФ Статья 1064. Общие основания ответственности за причинение вреда

1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.

Его же никто об этом не просил и не заставлял это делать, значит он бросил свой телефон добровольно, без принуждения. Как говорится "хозяин барин". Какие претензии могут быть к Вам?