Является уважительной причиной не явиться в суд, не отпустили с работы.

Если есть официальное подтверждение, то возможно суд сочтет это уважительной причиной.

Смотря какая работа, в некоторых случая да, в некоторых нет, по общему правилу работодатель обязан отпустить.

Да, будет считаться. Работодателя привлекут к ответственности, он обязан отпустить работника в данном случае.

См. ст. 167 ГПК РФ.