Могу ли я сама подать на банк в суд, если они мне прислали требование выплатить кредит за умершую маму.

Если сможете сформулировать исковые требования, то конечно, можете обратиться в суд. Это Ваше право.

Нет не можете, можете написать им заявление об отказе.

Добрый день!

Зачем? Что вы будете писать в исковом? Если на Вас подадут, то пишите возражение.