Да можете. Ограничений нет. Но в милиции проверят конечно и могут завернуть по другим основаниям. Но так повторю законных ограничений нет.
Судимость родственников не является основанием отказа в приеме на службу.
Законных ограничений нет, однако на характеристику этот факт повлияет. И в суде и в полиции Вашу кандидатуру скорее всего отклонят. Адвокатом можете стать без каких-либо проблем.