Может ли банк Тинькоф наложить за неоплату кредита арест на мою дебетовую карту в другом банке.

Нет, не может, только через суд.

Может, если у него с другим банком заключено соответствующее соглашениеСм. также:

ч.1 ГК РФ, ч.3 ГК РФ, ч.4 ГК РФ

"Гражданский кодекс Российской Федерации (часть вторая)" от 26.01.1996 N 14-ФЗ (ред. от 29.07.2018) (с изм. и доп., вступ. В силу с 30.12.2018)

""ГК РФ Статья 854. Основания списания денежных средств со счета

(в ред. Федерального закона от 26.07.2017 N 212-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""1. Списание денежных средств со счета осуществляется банком на основании распоряжения клиента.

""

2. Без распоряжения клиента списание денежных средств, находящихся на счете, допускается по решению суда, а также в случаях, установленных законом или предусмотренных договором между банком и клиентом.