Однозначно ответить здесь невозможно. Но думаю, что можно попробовать убедить работодателя в том, что по объективным причинам вы в какие-то дни не сможете осуществлять уход за ребенком и в связи с этим возникает необходимость в помощи вашего супруга.
Ну а ниже привожу то, что говорит ТК РФ и ВС РФ в связи с дополнительными днями отдыха для родителей детей-инвалидов (прямо относящегося к вашей ситуации там нет, но приведенные выдержки позволят понять, что варианты здесь возможны).
В ст. 262 ТК РФ содержится следующее положение:
"Одному из родителей (опекуну, попечителю) для ухода за детьми-инвалидами по его письменному заявлению предоставляются четыре дополнительных оплачиваемых выходных дня в месяц, которые могут быть использованы одним из указанных лиц либо разделены ими между собой по их усмотрению. Оплата каждого дополнительного выходного дня производится в размере среднего заработка и порядке, который устанавливается федеральными законами. Порядок предоставления указанных дополнительных оплачиваемых выходных дней устанавливается Правительством Российской Федерации".
Пленум ВС РФ в своем постановлении от 28 января 2014 г. N 1 уточняет:
"17. В силу статьи 262 ТК РФ одному из родителей (опекуну, попечителю, другому лицу, воспитывающему детей без матери) для ухода за детьми-инвалидами по его письменному заявлению предоставляются четыре дополнительных оплачиваемых выходных дня в месяц, которые могут быть использованы одним из указанных лиц либо разделены ими между собой по их усмотрению.
Работающий родитель обязан представить работодателю справку с места работы другого родителя о том, что на момент обращения дополнительные оплачиваемые выходные дни в этом календарном месяце им не использованы или использованы частично.
При документальном подтверждении отсутствия ухода за ребенком-инвалидом другим родителем (в случае его смерти, лишения родительских прав, ограничения в родительских правах, признания безвестно отсутствующим, недееспособным (ограниченно дееспособным), невозможности по состоянию здоровья лично воспитывать и содержать ребенка, отбывания наказания в учреждениях, исполняющих наказание в виде лишения свободы, уклонения от воспитания детей или от защиты их прав и интересов и в других случаях отсутствия ухода) работающему родителю четыре дополнительных оплачиваемых выходных дня предоставляются без предъявления справки с места работы другого родителя.
Если один из родителей ребенка состоит в трудовых отношениях с работодателем, а другой в таких отношениях не состоит или самостоятельно обеспечивает себя работой (индивидуальный предприниматель, частный нотариус, адвокат, глава или член крестьянского фермерского хозяйства, родовой, семейной общины коренных малочисленных народов Севера, занимающихся традиционными отраслями хозяйствования, и т.д.), четыре дополнительных оплачиваемых выходных дня в месяц для ухода за детьми-инвалидами предоставляются родителю, состоящему в трудовых отношениях с работодателем, при предъявлении им документа, подтверждающего, что другой родитель в трудовых отношениях не состоит либо является лицом, самостоятельно обеспечивающим себя работой.
Дополнительные выходные дни не предоставляются работающему родителю в период его очередного ежегодного оплачиваемого отпуска, отпуска без сохранения заработной платы, отпуска по уходу за ребенком до достижения им возраста полутора лет. При этом у другого работающего родителя сохраняется право на дополнительный оплачиваемый выходной день".
Да, положены. Надо документально подтвердить его работодателю, что Вы не состоите в трудовых отношениях.