Доброго времени суток! Отрабатывать не нужно только при наличии уважительных причин (болезнь, уход за близкими родственниками, например). Если уважительных причин нет, то придется отрабатывать.
Трудовым кодексом до сих пор предусмотрено отработка двухнедельного срока, но по инициативе работодателя. Т.е. если Работодатель Вам позволить не отрабатывать 2 недели, то можно уволиться нужным Вам числом.