Претендент на должность заведующей ДОУ не согласна стать директором, требует сокращения или четкого объяснения должностных обязанностей

Наш детский сад реорганизуется путём присоединения к школе. Директором хотят назначить меня (заведующую ДОУ). Я не согласна и считаю, что должна быть сокращена, т.к. в новом штатном моей должности "заведующий ДОУ" не будет. Но учредитель утверждает, что заведующая и директор - это одна и та же должность - "руководитель образовательного учреждения". и ни о каком сокращении речи быть не может. Если же я не согласна стать директором, то пожалуйста - увольнение по собственному желанию. Я должна быть сокращена или нет? Прошу конкретный ответ, пожалуйста. Спасибо.