Уважаемая Ксения, в даном случае никаких прав он не имеет, т.к. де юре не является отцом ребенка. Ему надо будет устанавливать отцовство через суд - экспертиза ДНК.
Имеет право обратится в суд с иском об установлении отцовства. Потребует назначения экспертизы ДНК. Если решение суда будет положительным то обратится в загс и внесёт изменения в документы.