Он лично этого делать не может, в его интересах может опекун или попечитель, но повторюсь от его имени и до того времени пока он жив с квартирой практически ничего нельзя будет сделать ни продать ни поменять.
Уважаемая Ольга, вы в своем вопросе и дали ответ, как недееспособный может приватизировать квартиру.? Это может сделать его опекун или комитет по опеке и попечительству.