Я гражданка России, дети граждане Азербайджана могу ли я получить материнский капитал.

Нет. получение материнского капитала при наличии детей - граждан другого государства - невозможно. Так что для получения придется оформить гражданство детей и если они были рождены после 1 января 2007 года, сможете получить мат. капитал.

"Дети граждане Азербайджана. Могу получить мат. капитал?"

К сожалению, Вы не сможете получить материнский капитал, т.к. российское гражданство должно быть не только у матери, но и у ребенка.