Продление срока трудового договора руководителя бюджетной организации после окончания срока действия

Пр изменение учредителя бюджетной организации руководитель не был уволен, вместе с учреждением бы переведен к другому учредителю с которым был заключен срочный трудовой договор на 1 год, затем допсоглашение на 1 год. после окончание срока договора руководитель небыл уведомлен и продолжает работать, считается ли трудовой договон на неопределенный срок и как оформить документально.