Могу ли я не уведомлять Пенсионный фонд о смене места прописки. Пенсию получаю на карточку.

Должны уведомить о смене регистрации.

можно не уведомлять поскольку это не влияет на получение пенсии однако письма от отдела вам будут приходить по месту старой регистрации,предупредите чтобы почта направляла вам корреспонденцию на новый адрес для этого достаточно написать заявление на почте.

Да, можете не уведомлять.