Задержка оплаты по акту выполненных работ - возможна ли забастовка без трудового договора?

она возможна только при работе по трудовому договору

А Вы устроены без договора или работаете там по актам выполненных работ? Можете написать ему претензию о возврате денежных средств, потом в суд с иском. Удачи.

договор ГПХ обязывает провести оплату в течение 2 месяцев

Если акт выполненных работ подписан, договор на руках - что мешает обратиться в суд с иском о взыскании невыплаченного вознаграждения и процентов за пользование чужими денежными средствами, после чего обратить решение к принудительному исполнению через судебных приставов? Забастовка - это форма протеста со стороны работников в отношении работодателя, а у Вас - гражданско-правовой договор, Вы об этом указали в вопросе. При этом сроки на признание отношений трудовыми в судебном порядке уже истекли, так что остается только то, что указано мною в начале моего ответа.