С кем понести судебные расходы по делу о допрасходах после подачи иска и приглашения представителя ответчика, если нет возможности выйти на работу и у меня есть двое детей?

если проиграете суд то да

Если иск будет не удовлетворен, расходы на представителя могут быть взысканы в разумных пределах, если частично удовлетворен - кратно не удовлетворенным требованиям.

Если проиграете, то суд взыщет с Вас разумную часть судебных расходов, как правило она гораздо ниже заявленных. Так суд должен учесть Ваше материальное положение и наличие малолетних детей на иждивении. Думаю больших сумм не стоит бояться, даже в случае отказа в полном объеме.

98 и100 Гпк РФ- госпошлину и судебные расходы суд взыскивает с проигравшей стороны