Конфликт компетенции между ЗАГСами - кто должен внести изменения в запись об отце ребёнка?

Суд по признанию отцовства и алиментам был в районном городе, где прописан отец ребёнка. Я мать годовалова ребёнка живу в областном городе с ребёнком. Ребенок прописан и получил свидетельство о рождении в ЗАГСе областного города. Суд обязал ЗАГС областного города внести изменения в запись об отце ребёнка. ЗАГС отказывает вносить изменения, Говоря что это должен делать районный ЗАГС, где был суд. Законно ли это и на основании какой статьи?