Заставить нельзя прописать.
Обязать прописать себя Вы никого не можете, но зато у Вас есть право первоочередного получения жилья. Обратитесь с заявлением в администрацию района.
Если вы не собственник данной квартиры заставить собственника прописать вас не представляется возможным