Возможно ли устроиться в МВД с педагогическим образованием и есть ли поддержка со стороны структуры для обучения и трудоустройства?

Можно попробовать. Есть подразделения МВД по делам несовершеннолетних. А если пройдёте отбор и поступите на службу, в дальнейшем можно получить и юридическое образование внутри системы МВД.