Можно ли выписаться из квартиры с долгами, избежав выплату по жкх

Да, сможете выписаться

Можете. Отказ в снятии регистрации по причине долгов незаконный.

Подавайте письменное заявление в УФМС. Если будет отказ, в чем я сильно сомневаюсь, оспорите его в суде