Есть ли у ск право мне отказать в выплате и на КАКИХ основаниях?

Оснований предостаточно.

Изложите фактическую ситуацию.

зависит от обстоятельств, которые Вы не описали)

Здравствуйте! Уточните, на каких основаниях СК должна отказать Вам в выплате? В случае неправомерного отказа СК в выплате, можно обратиться в суд с иском о взыскании страхового возмещения.