Могу ли я рассчитывать на 50% скидку по оплате штрафа ГИБДД если протокол был выписан 31 декабря 2015 г.

Я считаю - да можете, поскольку оплата штрафа производится в момент действия новой редакции КоАП. Если не пропустите 20-дневный срок и статья, по которой выписан штраф, не находится в этом списке - "частью 1.1 статьи 12.1, статьей 12.8, частями 6 и 7 статьи 12.9, частью 3 статьи 12.12, частью 5 статьи 12.15, частью 3.1 статьи 12.16, статьями 12.24, 12.26, частью 3 статьи 12.27" - оплачивайте его в половинном размере.

Не можете, значение имеет дата совершения АП-нарушения.