По законодательству РБ, должны ли наследники оплачивать штраф умершего, если сумма штрафа составляет больше суммы наследства?

Нет, не должны, если размер штрафа или иных обязательств (кредитных например) превышает размер суммы наследственного имущества, только в пределах суммы наследственного имущества