Продажа квартиры без прописки - возможны ли проблемы с договором и регистрацией?

нет, не будет проблем.

У Вас на данный период времени нет прописки? Указывайте в договоре последнее место прописки.

Таких проблем быть не должно, напротив, отсутствие проживающих и прописанных лиц увеличивает цену квартиры.