Как правильно написать исковое заявление по восстановлению отцовства после его смерти, и подать заявление по потере кормильца.

В заявлении опишите ситуацию, пригласите свидетелей, приложите документы, если есть.и потом заявление на пенсию по потере кормильца

Любовь, правильное написание исков - это работа юриста. Платная.

Любовь, что Вы подразумеваете под восстановлением отцовства? Ваш отец был лишен родительских прав? Или отцовство в принципе не установлено при жизни?