Может ли бывший супруг продать свою половину квартиры без согласия другой стороны?

Может ли он продать свою так называемую половину квартиры без моего согласия?

---конечно может. если вы откажетесь её приобрести.

Не так все просто с данным вопросом. Так как у Вас имущество находится в совместной собственности, то для продажи части, принадлежащей мужу, необходимо получить Ваше нотариальное согласие ст. 35 СК. Кроме того, если Ваше имущество после расторжения брака еще не поделено, то нужно определить его долю в общем имуществе. она может быть как больше так и меньше Вашей. По умолчанию доли признаются равными. А вот как менять размер доли в ту или иную сторону, нужно уже владеть более полной информацией.

И вот после того как его доля в праве на квартиру будет определена, он может попытаться продать ее третьему лицу, предварительно уведомив Вас об этом. Вы в свою очередь должны в течение месяца либо выкупить долю,либо он ее продаст. А жить в квартире он имеет право и по сей день наравне с Вами.