Могут ли приставы арестовать имущество родителей должника?

Если ли у приставов права арестовать имущество родителей -- Нет.

Если родители не докажут своих прав (Ф.И.О. в договоре купле-продажи или в гарантийном талоне), то приставы могут арестовать все имущество как имущество должника по месту жительства.

СПРАВОЧНО:

Ст.446 Гражданского процессуального кодекса РФ содержит указание на перечень имущества, на которое не может быть обращено взыскание по исполнительным документам, исключая единственное жильё, если оно является предметом ипотеки.

Ст.101 Федерального закона от 02.10.2007 №229-ФЗ "Об исполнительном производстве" содержит указание на виды доходов, на которые не может быть обращено взыскание.