Ну если вы будете менять свою фамилию, то тогда паспорт, а если Ваш новый супруг будет усыновлять вашего ребенка и давать ему свою фамилию, то тогда и свидетельство о рождении, но этого можно избежать, оставив ребенку его фамилию, просто усыновить.