Банк продал долг по кредитной карте коллекторам - что делать, если требуют вернуть долг полностью и договориться не получается, а у меня нет постоянного дохода и есть трое детей?

Игнорируйте их. Будут звонить, - отправляйте в суд. Будут угрожать - пишите заявление в полицию о вымогательстве.

Вам имеет смысл не платить совсем, понудив банк/коллекторов подать иск о взыскании.

В суде Вы, сможете, ссылаясь на ст.333 Гражданского кодекса РФ, ходатайствовать об уменьшении взыскиваемой банком неустойки (пеня, штраф) и, ходатайствуя по ст.203 ГПК РФ получить длительную рассрочку или отсрочку исполнения решения суда.