Оформляя ОСАГО, я дополнительно застраховался от травмы. Какая страховая компания выплатит мне страховую премию? Можно ли подать документы по травме в обе страховые компании?

Когда оформлял ОСАГО, оформил дополнительную страховку жизни и здоровья. Кроме того, я застрахован как сотрудник МВД. Недавно получил травму, подпадающую под страховой случай. Возможно ли подать документы по травме в обе страховые компании? В какой страховой компании мне выплатят страховую премию?