Обязана ли я платить квартплату за приватизированную квартиру, если я не подписала договор с ЖЭУ?

Да. обязаны, Вы как собственник. Если не будете платить. у Вас будет расти задолженность.

Платить за коммунальные услуги вы должны, а вот плату за пользование квартирой (найм) нет.

Отсутствие договора с ЖЭУ не имеет правового значения.