Подписываете со своей стороны договор купли-продажи и ПТС под старой фамилией, покупатель на основании этих документов ставит на учет машину уже на себя, ваше присутствие в ГИБДД не требуется.
А вот права все же поменяйте, если не собираетесь после развода возвращать девичью фамилию