ООО подает иск о взыскании задолженности и неустойки, возможно ли также взыскать средства за пользование чужими денежными средствами?

Здравствуйте. Нет, что-то одно суд удовлетворит: либо неустойку, либо проценты

Полагаю, что это возможно, в зависимости от существа конкретного обязательства и условий договора. Однако общая норма ст.317.1 является новой, практика ее применения отсутствует. Суды могут со мной не согласиться. Стоит попробовать (если не боитесь госпошлины и издержек).