Обжалование решения о получении военного билета - судебный процесс, сроки и расходы
в районный суд по вашему месту жительства, в трехмесячный срок, порядок обжалования предусмотрен в в гл.12,22 Кодекса Административного производства РФ. госпошлина 300 рублей.
положение о справках применяется с 01.01.2014 г. ( раздел 3 Постановления Правительства РФ от 11.11.2006 N 663
(ред. от 20.05.2014) "Об утверждении Положения о призыве на военную службу граждан Российской Федерации")
в вашем случае в принципе шансы на успех есть, т.к. можно говорить, что не прошли военную службу по призыву имея на то законные основания, пришли в военкомат сами, проходили медосвидетельсвование, но в связи с наступлением 27 лет процедуру призыва военкомат не успел реализовать до конца.
стоимость юридических услуг совершенно различна, т.к. у каждого свои расценки.